大学概率论超弱智问题,超纠结提问!从5双不同鞋子中任取4只,求4只鞋子中至少有2只能配对的概率.标答：21分之13.我知道这个题目的解法：样本空间：C104=210;基本事件包括“只有1对”：C51

Question

大学概率论超弱智问题,超纠结提问!
从5双不同鞋子中任取4只,求4只鞋子中至少有2只能配对的概率.
标答：21分之13.
我知道这个题目的解法：样本空间：C10 4 =210 ;
基本事件包括“只有1对”：C5 1 *C4 2 *C2 1 *C2 1 =120
“有2对”：C5 2 =10
合计21分之13
我也知道还可以用1-全部不成对（C5 4*2*2*2*2=80）=130也是正确的；
我纠结的问题在于,我自己的算法：C5 1(确保有一对)*C8 2(任选,就包括了这2只成对、不成对的情况)=140
我的这种做法到底错在哪?（思想上）.不要简单地告诉我这是错的..我是想要具体地知道,错在哪,结果多了10,这是从哪多的?以便我今后的推广.
.问题很纠结,请各位耐心阅读,耐心回答,

Answer 1

你把4只有两个配对的情况多算了 正好10组
比如拿出4只 黑黑白白
C5 1时如果是黑黑 那么C8 2任取里包括了黑黑白白
C5 1时如果是白白 那么C8 2任取里包括了白白黑黑
也就是说 黑黑白白的情况被算了2次
同样的 5组里任取2组是C5 2 就是10组 也就是你重复多算的10组~
如果还不懂可以baidu消息我呵呵~