如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=5，则阴影部分的面积为（）A.125B.54C.145D.34

Question

如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=

√(5)，则阴影部分的面积为（　　）

A.

(1)/(2)√(5)

B.

(5)/(4)

C.

(1)/(4)√(5)

D.

(3)/(4)

Answer 1

∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，
∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，
∴阴影部分的面积=(1)/(2)S_菱形ABCD，
∵∠D=150°，AD=√(5)，
∴S_菱形ABCD=√(5)×(1)/(2)=(√(5))/(2)，
∴阴影部分的面积=(1)/(2)S_菱形ABCD=(√(5))/(4)，
故选C．