如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，已知阴影部分的面积是10，求四边形SRPQ的面积．

Question

如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，已知阴影部分的面积是10，求四边形SRPQ的面积．

Answer 1

设阴影三角形的面积分别为：x、y、m、n，由题意得S四边形AHCF=(1)/(2)S四边形ABCD，S四边形BGDE=(1)/(2)S四边形ABCD，
所以S₁+x+S₂+S₃+y+S₄=(1)/(2)S四边形ABCD，S₁+m+S₄+S₂+n+S₃=(1)/(2)S四边形ABCD，
所以（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂+n+S₃）=S四边形ABCD．
所以（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂+n+S₃）=S₁+x+S₂+n+S₃+y+S₄+m+S阴，
所以S₁+S₂+S₃+S₄=S阴=10平方厘米．
答：阴影部分的面积为10平方厘米．