如图甲，质量为100g的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个实心圆柱体M．现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中

Question

如图甲，质量为100g的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个实心圆柱体M．现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，同时M的底面始终与容器中的水面平行．当m_水=0.6kg时，物体M刚好漂浮且露在水面外的长度为2cm．则M的高度为___cm，M的密度为___kg/m³，当p_水=5×10²Pa时，容器对桌面的压强___Pa．

Answer 1

（1）当m_水=0.6kg时，p_水=3×10²Pa，
由p=ρgh可得，水的深度h=(p)/(ρ水g)=(3×102Pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=3×10^-2m=3cm，
H=h_下+h_上=3cm+2cm=5cm；
（2）由图象可知，当m_水=0.6kg时，M刚好漂浮，
因为h_下=3cm，H=5cm，
所以，(V排)/(V物)=(Sh下)/(SH)=(h下)/(H)=(3cm)/(5cm)=(3)/(5)；
由漂浮条件可知：F_浮=G，
即：ρ_水V_排g=ρ_物V_物 g，
所以ρ_物=(3)/(5)ρ_水=(3)/(5)×1×10³ kg/m³=0.6×10³ kg/m³；
（3）由p=(F)/(S)=(G)/(S)得：
S=(△G)/(△p)=(△mg)/(△p)=((1.4kg-0.6kg)×10N/kg)/(5×102Pa-3×102Pa)=0.04m²，
h=(P)/(ρ水g)=(5×102Pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.05m，
G_水=F′=ρ_水Shg=1.0×10³kg/m³×0.04m²×0.05m×10N/kg=20N，
G_容器=m_容器g=100×10^-3kg×10N/kg=1N，
p=(G水+G容器)/(S)=(20N+1N)/(0.04m2)=5.25×10²pa．
故答案为：（1）5；（2）0.6×10³；（3）5.25×10²．