某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通,每个焊接点脱落的概率均为1/2,现发现电路不通了,那么至少有两个焊接点脱

Question

某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通,每个焊接点脱落的概率均为1/2,现发现电路不通了,那么至少有两个焊接点脱落的概率是?
答案是57/64,为什么?

Answer 1

每个焊点都有2种情况且都是1/2概率
则共有2^6=64
看一个都不脱落情况为1
脱落1个情况为6（或A、或B、或C、……）
除去以上两种情况即为至少两个焊接点脱落有64-1-6=57
两个焊接点脱落的概率是57/64