北京时间2013年6月13日13时18分，神舟十号飞船与距地约343公里近圆轨道上的天宫一号目标飞行器成功实现自动交会对接．这是天宫一号自2011年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交

Question

北京时间2013年6月13日13时18分，神舟十号飞船与距地约343公里近圆轨道上的天宫一号目标飞行器成功实现自动交会对接．这是天宫一号自2011年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交会对接．而天宫一号在无人期间则会适当调高到约370公里的轨道，以减小轨道衰减速度，更节约能源．假设天宫一号在这两个轨道上的运动都可以看作是匀速圆周运动，则与天宫一号无人时相比较，天宫一号有人时的（　　）

A．运行周期变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小

Answer 1

根据万有引力提供向心力得：
(GMm)/(r2)=(mv2)/(r)=m(4π2r)/(T2)=ma=mω²r
解得：T=2π√((r3)/(GM))，a=(GM m)/(r2)，v=√((GM)/(r))，ω=√((GM)/(r3))
A、T=2π√((r3)/(GM))，天宫一号有人时轨道半径较小，所以运行周期变小，故A正确
B、a=(GM m)/(r2)，天宫一号有人时轨道半径较小，所以向心加速度变大，故B错误
C、v=√((GM)/(r))，天宫一号有人时轨道半径较小，所以线速度变大，故C错误
D、ω=√((GM)/(r3))，天宫一号有人时轨道半径较小，所以角速度变大，故D错误
故选：A．