会用柯西的极限定义证明极限,才算真正掌握了微积分.很多人以为会多元函数的微积分才叫会微积分.其实微积分的核心是柯西的一个极限定义,整个微积分大厦都建在这个定义上,正如整个经

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会用柯西的极限定义证明极限,才算真正掌握了微积分.
很多人以为会多元函数的微积分才叫会微积分.其实微积分的核心是柯西的一个极限定义,整个微积分大厦都建在这个定义上,正如整个经典力学都建在牛顿三定律上一样.
微分积分是完全不重要的,最核心的内容是“柯西极限定义”以及“无穷级数”.微分积分只在自然科学中有应用,而极限定义与无穷级数才是研究函数的强有力的工具.
很多非数学系的学生学了高等数学,却只会微分积分,不会去用极限定义证明极限,不会证明连续,也不会无穷级数,这是很不好的,真正有价值的是后者.可以说界定会不会微积分,就看你会不会用极限定义证明极限.

▼优质解答

答案和解析

深表不赞同,柯西之前的数学家为微积分的严谨性苦苦思索,但这只是数学上的,而且发明发展微积分的人大多都在柯西之前,而且无穷级数并不能表示所有的式子,它本身是有缺陷的.柯西因为上课讲了过多的关于严谨性的东西而被...

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