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去年某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsin(π6x+π6)(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22℃,12月份的月平均气温约
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去年某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsin(
x+
)(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22℃,12月份的月平均气温约为4℃,则该地8月份的月平均气温约为___℃.
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▼优质解答
答案和解析
函数y=a+bsin(π6x+π6)(a,b为常数),当x=6时y=22;当x=12时y=4;即a+bsin(π+π6)=22a+bsin(2π+π6)=4,化简得a-12b=22a+12b=4,解得a=13,b=-18;∴y=13-18sin(π6x+π6),当x=8时,y=13-18sin(π6×8+π...
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