已知函数f(x)=a㏑x-bx²图像上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2㏑2+2（1）求ab的值（2）若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围.

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已知函数f(x)=a㏑x-bx²图像上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2㏑2+2
（1）求a b的值
（2）若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围.

▼优质解答

答案和解析

（1）切线必过切点,f(2)=-4+2In2,所以a=2,b=1.（2）f（x）=2lnx-x^2f'(x)=2/x-2x=0,得x=1（x=0不取）即在x=1,f（1）=2ln1-1=-1为最大值点令g（x）=f(x)+m=2lnx-x^2+m当有一个交点时,m=1（由最大值点得出）[1/e,e]内...

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