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如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
题目详情
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（
同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．▼优质解答
答案和解析
（1）由题意，得B（0，3），
∵△AOB∽△BOC，
∴∠OAB=∠OBC，
∴
BC=2.5，
由△CPM∽△CBA，得CM=
，
∴m=4-=
；
③当OC=OP时，M点不在线段AC上．
综上所述，m的值为或-1．
∵△AOB∽△BOC，
∴∠OAB=∠OBC，
∴
BC=2.5，由△CPM∽△CBA，得CM=
，∴m=4-
=；③当OC=OP时，M点不在线段AC上．
综上所述，m的值为
或-1．
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