已知p:存在x属于0,1,使x^2+2x+a-6>=0,q:f(x)=log1/3(x^2-2ax+7a)是区间3,无穷大上的已知p:存在x属于0,1,使x^2+2x+a-6>=0,q:函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+7a)是区间3,无穷大上的减函数,若"PVq"是真命题,求

Question

已知p:存在x属于【0,1】,使x^2+2x+a-6>=0,q:f(x)=log1/3(x^2-2ax+7a)是区间【3,无穷大】上的
已知p:存在x属于【0,1】,使x^2+2x+a-6>=0,q:函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+7a)是区间【3,无穷大】上的减函数,若"PVq"是真命题,求实数a的取值范围

Answer 1

PUQ是真意味着两个函数,至少有一个有意义!既求取定义域的并集.
对于P：开口朝上,对称轴为x=-1,所以x=1时Pmax>=0,解得a>=3;
对于Q：区间定义域为a>-9;
综上的得：a>-9