求详细解答已知函数f(x)=Inx-a(x^2-x)(a∈R)（1）当a=1时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程（2）求f(x)在1,2的最大值

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求详细解答
已知函数f(x)=In x-a(x^2-x)(a∈R)
（1）当a=1时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
（2）求f(x)在【1,2】的最大值

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答案和解析

(1)a=1,x=1,f(x)=0-1(1-1)=0,f`(x)=1/x-2ax+a,令切线方程为y=kx+b,则k=1/x-2ax+a,0=（1-2+1）1+b,b=0所以y=0(2)f(1)=0,f(2)=ln2-2af`(1)=0时,a=-1,f`(2)=0时,a=1/6f(x)max【1,2】=ln2+2不一定正确,大致是如此...

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