已知f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=．

Question

已知f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=______．

Answer 1

∵二次函数f（x）=x²-mx+2在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，
∴二次函数f（x）=4x²-mx+1的对称轴为x=-2=(m)/(8)
解得m=-16，
∴f（x）=4x²+16x+1，因此
f（1）=21
故答案为21．