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(2012•攀枝花)下列四个命题:①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其
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(2012•攀枝花)下列四个命题:
①等边三角形是中心对称图形;
②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;
③三角形有且只有一个外接圆;
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①等边三角形是中心对称图形;
②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;
③三角形有且只有一个外接圆;
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
∵等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,∴①是假命题;
如图,∠C和∠D都对弦AB,但∠C和∠D不相等,即②是假命题;
三角形有且只有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,即③是真命题;
垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧,即④是真命题.
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b2117d95c3f9c98065380dd78eca.jpg)
如图,∠C和∠D都对弦AB,但∠C和∠D不相等,即②是假命题;
三角形有且只有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,即③是真命题;
垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧,即④是真命题.
故选B.
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