lim(x-0)(2x+sin5x)/(x-tan6x)lim(x-0)[(1-cos5x)]/8xsin6x如何求这类分式而且包含三角函数的极限?

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lim(x-0)(2x+sin5x)/(x-tan6x) lim(x-0)[(1-cos5x)]/8xsin6x 如何求这类分式而且包含三角函数的极限?

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答案和解析

这类问题基本上都用到第一类重要极限,即lim(x-0)sinx/x=1,在处理此类问题的时候,要用到很多三角函数的公式,也用到一些等价无穷小替换,最难的问题是用到泰勒展开式,有这些就够了.
你的第一个问题可以用等价无穷小替换,直接换为：2x+5x/x-6x=-7/5
第二个问题：因为1-con2x等价于2x^2,所以分母等价于2*(5x/2)^2=25x^2/2,分母等价于48x^2
结果等于25/96.

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