某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植

Question

某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是______元，小张应得的工资总额是______元，此时，小李种植水果______亩，小李应得的报酬是______元；
（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．

Answer 1

（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是(1)/(2)（160+120）=140元，
小张应得的工资总额是：140×20=2800元，
此时，小李种植水果：30-20=10亩，
小李应得的报酬是1500元；
故答案为：140；2800；10；1500；

（2）当10＜n≤30时，设z=kn+b（k≠0），
∵函数图象经过点（10，1500），（30，3900），
∴

10k+b＝1500

30k+b＝3900

，
解得

k＝120

b＝300

，
所以，z=120n+300（10＜n≤30）；

（3）当10＜m≤30时，设y=km+b，
∵函数图象经过点（10，160），（30，120），
∴

10k+b＝160

30k+b＝120

，
解得

k＝−2

b＝180

，
∴y=-2m+180，
∵m+n=30，
∴n=30-m，
∴①当10＜m≤20时，10≤n＜20，
w=m（-2m+180）+120n+300，
=m（-2m+180）+120（30-m）+300，
=-2m²+60m+3900，
②当20＜m≤30时，0＜n≤10，
w=m（-2m+180）+150n，
=m（-2m+180）+150（30-m），
=-2m²+30m+4500，
所以，w与m之间的函数关系式为w=

−2m2+60m+3900(10＜m≤20)

−2m2+30m+4500(20＜m≤30)

．