指数函数已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明：x1和x2对应的f（x）值的和的一半大于x1和x2的和的一半所对应的f(x)值.

Question

指数函数
已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明：x1和x2对应的f（x）值的和的一半大于x1和x2的和的一半所对应的f(x)值.

Answer 1

即证明(2^x1+2^x2)/2>2^[(x1+x2)/2]
(2^x1+2^x2)/2=2^x1/2 +2^x2/2>2根号下(1/4)X2^x1+x2=2^[(x1+x2)/2]
不等式即得证
利用的是a^2+b^2>=2根号ab