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高一三角函数已知sinα=3/5,cos(β-α)=12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派),求cos2α和sinβ的值
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高一三角函数
已知sinα=3/5,cos(β-α)=12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派),求cos2α和sinβ的值
已知sinα=3/5,cos(β-α)=12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派),求cos2α和sinβ的值
▼优质解答
答案和解析
cos2α=1-2sin²α=7/25
因为sinα=3/5,cos(β-α)=12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派)
所以cosα=4/5,sina(β-α)=-5/13
所以sinβ=sin(β-α+α)=sina(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-16/65
因为sinα=3/5,cos(β-α)=12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派)
所以cosα=4/5,sina(β-α)=-5/13
所以sinβ=sin(β-α+α)=sina(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-16/65
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