高一三角函数已知sinα＝3/5,cos(β-α)＝12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派),求cos2α和sinβ的值

Question

高一三角函数
已知sinα＝3/5,cos(β-α)＝12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派),求cos2α和sinβ的值

Answer 1

cos2α=1-2sin²α=7/25
因为sinα＝3/5,cos(β-α)＝12/13,α∈(0,派/2),β-α∈(3派/2,2派)
所以cosα=4/5,sina(β-α)=-5/13
所以sinβ=sin（β-α+α）=sina(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-16/65