（2009•河东区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=1，b=-3，且二次函数的图象经过点（-2，15），求c的值；（2）若a+c=1，b=2，且二次函数图象与y轴的交点在直线y=1与y=2之间，试说明这个二

Question

（2009•河东区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）若a=1，b=-3，且二次函数的图象经过点（-2，15），求c的值；
（2）若a+c=1，b=2，且二次函数图象与y轴的交点在直线y=1与y=2之间，试说明这个二次函数图象的对称轴在直线x=1的右侧；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函数的图象经过点（m，-a），与x轴交于A、B两点．请确定线段AB长的取值范围，并证明你的结论．

Answer 1

（1）当a=1，b=-3时，二次函数为y=x2-3x+c，因为该函数的图象经过点（-2，15），所以15=（-2）2-3×（-2）+c，解得c=5；（2）∵由题意1＜c＜2，∴0＜c-1＜1，∴1c−1＞1，由二次函数知其对称轴x＝ −b2a，由b=2...