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三角函数已知SinB=3/5,π/2〈B〈π,且Sin(A+B)=COSA,则tan(A+B)的值为?
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三角函数
已知SinB=3/5,π/2〈B〈π,且Sin(A+B)=COSA,则tan(A+B)的值为?
已知SinB=3/5,π/2〈B〈π,且Sin(A+B)=COSA,则tan(A+B)的值为?
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答案和解析
SinB=3/5,π/2〈B〈π
CosB=-4/5
tanB=SinB/CosB=-3/4
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
=-4/5sinA+3/5cosA
cosA=-4/5sinA+3/5cosA
2/5cosA=-4/5sinA
cosA=-2sinA
sinA/cosA=-1/2
tanA=-1/2
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(-1/2-3/4)/(1-1/2*3/4)
=(-5/4)/(5/8)
=-2
CosB=-4/5
tanB=SinB/CosB=-3/4
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
=-4/5sinA+3/5cosA
cosA=-4/5sinA+3/5cosA
2/5cosA=-4/5sinA
cosA=-2sinA
sinA/cosA=-1/2
tanA=-1/2
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(-1/2-3/4)/(1-1/2*3/4)
=(-5/4)/(5/8)
=-2
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