如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M

Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有：a-b+c=0c=-3-b2a=1，解得：a=1b=-2c=-3，所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，所以B点坐标为（3，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b，则3k+b...