有一种用于清理河道、港口泥砂的抽砂船．工作时，用高压水枪喷射出的水柱将细砂冲起，再利用水泵将细砂抽取通过管道输送到目的地，下面是某型号抽砂船的有关参数．（设湿砂的

Question

有一种用于清理河道、港口泥砂的抽砂船．工作时，用高压水 枪喷射出的水柱将细砂冲起，再利用水泵将细砂抽取通过管 道输送到目的地，下面是某型号抽砂船的有关参数．（设湿砂的平均密度为2.0×10 ³ kg/m ³ ，g取10N/kg）

（1）该抽砂船在非工作状态下，排开水的体积是多少？
（2）高压水枪水压为3×10 ⁷ Pa，水枪喷嘴的面积为5× 10 ^-6 m ² ，若不考虑水从喷嘴喷出时横截面积的变化，高压水流产生的压力为多少？
（3）若某一次抽砂的高度是12m，抽砂船的工作效率为 80%，则抽砂船实际消耗的功率为多少？

Answer 1

（1）由漂浮条件和阿基米德原理，ρ _水 V _排 g=G，则V _排 = =10m ³ ．
（2）F=pS=3×10 ⁷ Pa×5×10 ^-6 m ² =150N.
（3）1小时抽砂的质量m _砂 =ρ _砂 V _砂 =2×10 ³ kg/m ³ ×10 ³ m ³ = 2×10 ⁶ kg．
W _有 =G _砂 h=m _砂 gh=2×10 ⁶ kg×10N/kg×12m=2.4×10 ⁸ J，W _总 = =3×10 ⁸ J．
P _总 = =83 000W = 83kW.