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大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”,如图,某座桥的两端位于A,B两点,小华为了测量A、B之间的河宽,在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=24米.求A
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大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”,如图,某座桥的两端位于A,B两点,小华为了测量A、B之间的河宽,在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=24米.求AB的长(精确到1米).
(参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0;sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5.)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72ae16fecf9d12a2834359bbbcf.jpg)
(参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0;sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5.)
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▼优质解答
答案和解析
设AD=x米,则AC=(x+24)米.在Rt△ABC中,tan∠BCA=ABAC,∴AB=AC•tan∠BCA=2.5(x+24).在Rt△ABD中,tan∠BDA=ABAD,∴AB=AD•tan∠BDA=4x.∴2.5(x+24)=4x,解得x=40.∴AB=4x=4×40=160.答:AB的长约为160...
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