智力题,想了半天一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且

Question

智力题,想了半天
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!（每个人可以看见另两个数,但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个：我猜出来了,是144!教授很满意的笑了.请问您能猜出另外两个人的数吗?

Answer 1

36 和 108
理由：
三个数正整数中,有两个数的和等于第三个,这就表示这三个数从小比到大就会有这样一个比值： 1:x:y 且还有： 1+x=y 且y一定整除144（这里我且当这三个数中144最大）
再看成例的比值有： 1：1：2、1：2：3、…………等等,但很明显的,那1：1：2、1：2：3这种第一轮时,就有人能猜出自己的数字,而1：5：6、1：7：8、1：8：9这类的再来几轮也猜不出来,第二轮猜出来就表示,在第二轮有人可以排除到一个数,排除的方法就是（x-1）后还要与1成2倍关系,这样的话,才可以在第两轮猜出来,而且猜出来是最大的那个数（这个,看不懂的可以认真思考一下）,这样比例就很明显了 1：3：4即36：108：144
反向推：
先假设A是36,B是108,C是144
那第一轮的时候,ABC都肯定不能确定自己的数,第二轮AB不知道,那C就可以这样想了：我的可能是144或者72,如果我是的72,因为我第一轮说不知道的数,那B就知道他的不是36,因为是36的话,我第一轮就知道自己是72了,所以B第二轮就能猜出自己是108,所以的不可能是72,那就只有144
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