中国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，随后还将发射“神州八号”飞船，某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神州

Question

中国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间 2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，随后还将发射“神州八号”飞船，某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神州八号”绕地球做匀速圆周运动的图象如图所示，A表示“天宫一号”，B表示“神州八号”，TA表示“天宫一号”的周期，TB表示“神州八号”的周期，下列说法中正确的是（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神州八号”的运行速率
B．“天宫一号”的加速度小于“神州八号”的加速度
C．“神州八号”适当加速有可能与“天宫一号”实现对接
D．从如图所示位置开始计时，经过 (3TATB)/(2(TA−TB))的时间“神州八号”与“天宫一号”相距最远

Answer 1

A、环绕天体做圆周运动的向心力由万有引力提供(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)
得卫星的线速度v=√((GM)/(r))，知天宫一号轨道半径大，其线速度小，故A错误；
B、万有引力产生加速度，(GMm)/(r2)=ma，
所以a=(GM)/(r2)，轨道半径大的天宫一号加速度小，故B正确；
C、神舟八号在圆轨道上运动时万有引力提供向心力有(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)，当神舟八号加速时，所需向心力增加，而万有引力没有增加，所以神舟八号将做离心运动从而抬高轨道高度，所以在图示位置神舟八号适当增加速度有可能抬高轨道“追上”天宫一号，故C正确；
D、从图示位置到它们相距最远，则神舟八号由于轨道低，角速度大，神舟八号转过的角度比天宫一号转过的角度大π弧度，令其所需时间为t则有：
t=(π)/((2π)/(TB)−(2π)/(TA))=(TATB)/(2(TA−TB))，故D错误．
故选：BC．