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在同一直线上有A、B、C、D四个村庄,(如图)现在要在AD段上修建一个供水站K,要求供水站K到A、B、C、D四个村庄距离之和最小,则供水站K应建在.
题目详情
在同一直线上有A、B、C、D四个村庄,(如图)现在要在AD段上修建一个供水站K,要求供水站K到A、B、C、D四个村庄距离之和最小,则供水站K应建在______.
▼优质解答
答案和解析
当供水站建在A、D两点时,则K到四个村庄的距离之和为:AB+AC+AD;
当建在B点时,则K到四个村庄的距离之和为:AB+BC+BD;
当建在C点时,则K到四个村庄的距离之和为:BC+AC+CD,
显然建在A、D两点时到四个村庄的距离最大,当建在B、C点时K到四个村庄的距离之和较小.
故答案为:BC段(包括B、C两点).
当建在B点时,则K到四个村庄的距离之和为:AB+BC+BD;
当建在C点时,则K到四个村庄的距离之和为:BC+AC+CD,
显然建在A、D两点时到四个村庄的距离最大,当建在B、C点时K到四个村庄的距离之和较小.
故答案为:BC段(包括B、C两点).
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