如图所示，AB是固定在水平地面上倾角为θ=30o的足够长的光滑斜面，BC是长为L=3.2m的水平粗糙地面（斜面底端与水平地面在B点平滑连接），C端固定竖直墙壁．一个质量m=1kg的小物块在沿斜面

Question

如图所示，AB是固定在水平地面上倾角为θ=30^o的足够长的光滑斜面，BC是长为L=3.2m的水平粗糙地面（斜面底端与水平地面在B点平滑连接），C端固定竖直墙壁．一个质量m=1kg的小物块在沿斜面向上的力F=10N作用下从B点自静止开始运动，F力作用t=0.8s时间后撤去，g=10m/s²，求：

（1）小物体返回B点时的速度大小；
（2）若小物块与墙壁发生碰撞时，速度反向、大小不变．要使小物块与墙壁能且只能发生一次碰撞，那么小物块与水平地面BC之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

Answer 1

（1）物体在F作用下做匀加速运动的过程，根据牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma
匀变速直线运动公式：x=(1)/(2)at2
对物块由B出发返回B的过程运用动能定理：Fx=(1)/(2)m

v

2 0

联立解得：v0=4√(2)m/s                        
（2）依据题意知，
①μ的最大值，对应着物块第一次到达C点时速度为零，根据动能定理有：
   -μ1mgL=0-(1)/(2)m

v

2 0

解得：μ₁=(1)/(2)                                
②μ的最小值，对应着物块撞后回到斜面某最高处，又下滑经B恰好至C点停止，根据动能定理有：
  -μ2mg3L=0-(1)/(2)m

v

2 0

解得：μ₂=(1)/(6)                                 
综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：(1)/(6)≤μ<(1)/(2)或 (1)/(6)<μ<(1)/(2)．
答：
（1）小物体返回B点时的速度大小是4√(2)m/s；
（2）满足题目条件的动摩擦因数μ值为：(1)/(6)≤μ<(1)/(2)或 (1)/(6)<μ<(1)/(2)．