将一条长100cm的金色彩带剪成两段,恰好可以装饰两个大小不等的正方形(不计接头重叠部分),若两张油画面积相差50cm2,问这条彩带应剪成多长

Question

将一条长100cm的金色彩带剪成两段,恰好可以装饰两个大小不等的正方形(不计接头重叠部分),若两张油画面积相差50cm2,问这条彩带应剪成多长

Answer 1

设一根xcm,另一根100-xcm,不妨设x>100-x,x>50
这就是正方形的边长
则两个正方形边长是x/4,(100-x)/4
所以面积差=(x/4)^2-[(100-x)/4]^2
=[x/4+(100-x)/4][x/4-(100-x)/4]
=100*(x/2-100/4)=50
x/2-25=50/100=1/2
x=50+1=51
100-x=49
所以一根51cm,一根49cm