画展9点钟开门,但早就有人排队入场.从第一画展9时开始.第一个观众来时起.每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,则9分钟后,就不再有人排队；如果开5个入场口,则5分钟后就不再有人

Question

画展9点钟开门,但早就有人排队入场.从第一画展9时开始.第一个观众来时起.每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,则9分钟后,就不再有人排队；如果开5个入场口,则5分钟后就不再有人排队,那么第一个观众到达时间是几点几分呢?

Answer 1

设：每分钟来a个人,画展开始前N分钟开始有人排队,一个开始1分钟可以进去p个人.
那么,根据题目描述得：1),an+9a=3×9×p,即：(n+9)a=27p
2),an+5a=5×5×p,即：(n+5)a=25p
1)-2)得：4a=2p,p=2a；代入1）得：n=45；
即：在画展开始前45分钟就有人排队了,所以第一个观众到达的时间是：8点15分.