如图所示，有一初速可忽略的电子经电压U1加速后，进入两块水平放置、间距为d及电压为U2的平行金属板间．若电子从板正中央水平射入，且恰好能从板的右端射出．设电子电量为e，求：（1

Question

如图所示，有一初速可忽略的电子经电压U₁加速后，进入两块水平放置、间距为d及电压为U₂的平行金属板间．若电子从板正中央水平射入，且恰好能从板的右端射出．设电子电量为e，求：
（1）电子穿出偏转电场时的动能E_K；
（2）金属板的长度L．

Answer 1

解析：（1）电子穿出时动能为E_k，对电子在运动全过程内动能定理：
eU₁+(1)/(2)eU  2=E_K-0
E_k=e（U₁+(U2)/(2)） 
（2）电子离开加速电场时速度为v₀，则 eU₁=(1)/(2)mv₀² 
电子在偏转电场中飞行时间t=(L)/(V0)距离(d)/(2)=(1)/(2)(eU2)/(md)t² 
联立以上几式得L=d√((2U1)/(U2)) 
答：（1）电子穿出偏转电场时的动能E_K为e（U₁+(U2)/(2)）；
（2）金属板的长度L等于d√((2U1)/(U2))．