如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则CB两地距离为（）A.(S1-S2)24S1B.(S1+S2)24S1C.(S

Question

如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S₁时，乙从距A地S₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则CB两地距离为（　　）

A.

((S1-S2)2)/(4S1)

B.

((S1+S2)2)/(4S1)

C.

((S1-S2)2)/(4S2)

D.

((S1+S2)2)/(4S2)

Answer 1

设AB之间的距离为L，甲前进距离为x₁时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，
则有：S₁=L-x₁   ①
根据速度位移公式得，v=√(2ax1)  ②
设乙运动的时间为t，则：s1=vt+(1)/(2)at2  ③；s2=(1)/(2)at2   ④
联立①②③④解得t=(s1-s2)/(√(2a(L-s1)))   ⑤
联立解得s₂=((s1-s2)2)/(4s1)，故A正确；
故选：A