在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A．甲车的加速度比乙车的加速度小B．在x=0.5m处甲

Question

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

A．甲车的加速度比乙车的加速度小
B．在x=0.5m处甲乙两车相遇
C．在x=1m处甲乙两车相遇
D．在t=2s末甲乙两车相遇

Answer 1

A、根据匀变速直线运动速度位移关系v2−

v

2 0

=2ax，得v²=2ax+

v

2 0

，可知图象的斜率k=2a．
由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；
B、C、D、由图象可知x=0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等．
由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s²的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：
  (1)/(2)a甲t2=v乙t+(1)/(2)a乙t2
代入得：(1)/(2)×2×t²=1×t+(1)/(2)×1×t²
解得，t=2s
相遇处两车的位移为 x=(1)/(2)a甲t2=(1)/(2)×2×22m=4m，故BC错误，D正确．
故选：D