如图1所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀加速拉出时，可近似看作做简谐振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图2所示．已知该沙摆的摆长为80cm，则沙摆做简谐振动的周期为

Question

如图1所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀加速拉出时，可近似看作做简谐振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图2所示．已知该沙摆的摆长为80cm，则沙摆做简谐振动的周期为___s；实验中，木板上x=7.0cm的位置经过沙摆正下方时，木板的速度大小为___m/s，木板做水平匀加速直线运动的加速度大小为___m/s²．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

由题可知，沙摆的摆长为80cm，根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))可得：
T=2×3.14×√((0.8)/(10))=1.78s；
木板做匀加速直线运动，木板上1.0cm到17.0cm之间的时间为半个周期，7.0cm处对应的时刻为这段时间的中间时刻，所以木板上x=7.0cm的位置经过沙摆正下方时，木板的速度大小为：
v=(0.17-0.01)/((1.78)/(2))=0.18m/s；
根据公式△s=a△T²有：（0.49-0.17）-（0.17-0.01）=a×（(1.78)/(2)）²，
解得：a=0.2m/s²．
故答案为：1.78；0.18；0.2．