如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的（）A．角速度之比为2：1B．周期之比为1：2C．向心加速度之比为1：2D．转速之比为2：1

Question

如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

A．角速度之比为2：1
B．周期之比为1：2
C．向心加速度之比为1：2
D．转速之比为2：1

Answer 1

根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有v_A=v_B
A、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即(ωA)/(ωB)＝(RB)/(RA)＝(1)/(2)故A错误；
B、根据同期T和线速度v的关系T＝(2πR)/(v)得，因为v_A=v_B所以：(TA)/(TB)＝(RA)/(RB)＝(2)/(1)故B错误
C、根据向心加速度a与线速度v的关系a＝(v2)/(R)得，因为v_A=v_B所以：(aA)/(aB)＝(RB)/(RA)＝(1)/(2)故C正确
D、根据转速n和线速度v的关系v=n2πR得：因为v_A=v_B所以：(nA)/(nB)＝(RB)/(RA)＝(1)/(2)，故D错误．
故选C