早教吧作业答案频道 -->数学-->
速算与巧算11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=()最好能把过程写出来!
题目详情
速算与巧算
11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=( )
最好能把过程写出来!
11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=( )
最好能把过程写出来!
▼优质解答
答案和解析
裂项
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4
……
100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4
因此原式=
[（11×12×13×14-10×11×12×13）+（12×13×14×15-11×12×13×14）+……+（100×101×102×103-99×100×101×102）]÷4
=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=26523320
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4
……
100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4
因此原式=
[（11×12×13×14-10×11×12×13）+（12×13×14×15-11×12×13×14）+……+（100×101×102×103-99×100×101×102）]÷4
=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=26523320
看了速算与巧算11×12×13+1...的网友还看了以下：
微分方程求1 3过程 2020-05-13 …
tan75°.这是tan75°的计算过程,可我不知道为什么这样写tan(45+30)=(tan45 2020-05-20 …
“十.一”国庆长假,旅游团从A市到B风景区有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃饭,由 2020-05-24 …
如果角α的终边经过点M(1,√3)试写出角α的集合A,并求集合A中最大负角和绝对值最小的角如果角α 2020-06-02 …
用表示a的小数部分,[a]表示不超过a的最大整数,记f[x]=x+2/2x+1,则{f(1/3)} 2020-06-04 …
口腔铜绿假单胞菌感染时选用的含漱液是A.1%~3%过氧化氢溶液B.复方硼酸溶液C.1%~4%碳酸氢钠 2020-06-07 …
求满足下列条件的直线方程,并在直角坐标系中画出直线~(1)过坐标原点,斜率为-2(2)过点(0,3 2020-06-14 …
某摄制组从A市到B市要走一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃饭.由于道路堵塞,中午才到 2020-07-11 …
若[X]表示不超过X的最大整数(如[兀]=3,[-2又3份之2]=-3等),则[1/2-√1*2] 2020-07-14 …
如图,在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格. 2020-07-18 …