一条向正东流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船以33m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向．

Question

一条向正东流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船以3√(3)m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向．

Answer 1

由题意可知，船参考两方向运动，正东方向与正北方向，
根据运动的合成法则，实际航行方向，如图所示：

根据矢量的合成法则，设实际航速与水流速度夹角为α，
则有：该船的实际航速的大小v=√(v2s+v2c)=√(32+(3√(3))2)=6m/s
且有，tanα=(vc)/(vs)=(3√(3))/(3)=√(3)，
解得：α=60°
答：该船的实际航速大小为6m/s，与水流的夹角为60°．