如图：有一只猎狗在B点位置,发现了一只兔子在正东北方距离它200m的地方O处,此时兔子开始以8m/s的速度正向正西北方向,距离为120m的洞口A全速跑去.假设猎狗在追赶兔子的时候,始终朝着兔子

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如图：有一只猎狗在B点位置,发现了一只兔子在正东北方距离它200m的地方O处,此时兔子开始以8m/s的速度正向正西北方向,距离为120m的洞口A全速跑去.假设猎狗在追赶兔子的时候,始终朝着兔子的方向全速奔跑,回答下面的问题：
⑴ 猎狗能追上兔子的最小速度是多少?
⑵ 在猎狗能追上兔子的情况下,猎狗跑过的路程是多少?
⑶ 假设猎狗在追赶过程中,当猎狗与兔子之间的距离为30m时,兔子由于害怕导致奔跑速度每秒减半,而猎狗却由于兴奋奔跑速度每秒增加0.1倍,在这种情况下回答前面两个问题.

▼优质解答

答案和解析

以O为原点,OB为x轴负半轴,OA为y轴正半轴建立坐标系设狗跑动的轨迹方程为y=y(x)轨迹上任意一点的切线方程是：Y-y=y'(X-x)因为狗的跑动方向始终朝着兔,设t时刻兔子所在位置是(0,80t)则该点在切线上,80t-y=y'(0-x)----(...

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