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某次进行舰地导弹试射演练时,某种型号导弹可以从军舰发射架上无初速启动,利用自己发动机推力,借助弹翼受空气的侧向作用力(垂直运动方向),以30°仰角向前上方匀加速直线运动,
题目详情
某次进行舰地导弹试射演练时,某种型号导弹可以从军舰发射架上无初速启动,利用自己发动机推力,借助弹翼受空气的侧向作用力(垂直运动方向),以30°仰角向前上方匀加速直线运动,加速度20m/s2,5s后到达预定高度,通过遥控制导,使其突然保持原来速率变为水平飞行,接着关闭发动机停止主动力,只保留很小辅助动力抵消空气阻力,弹体以近似平抛运动落向海岛既定目标(假设目标与军舰在同一水平面上).已知该导弹质量20千克,飞行过程质量变化很小,加速运行时空气阻力为重力的0.2倍,g取10m/s2.则
(1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力多大?发动机推力多大?
(2)导弹从发射到着地总水平射程多大?
(3)加速阶段发动机动力做了多少功?导弹着地爆炸前具有多大动能?
(1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力多大?发动机推力多大?
(2)导弹从发射到着地总水平射程多大?
(3)加速阶段发动机动力做了多少功?导弹着地爆炸前具有多大动能?
▼优质解答
答案和解析
(1)导弹开始运动时,受到发动机的推力F,重力mg,侧向力N,阻力f,开始能沿直线匀加速的运动,说明侧向合力为零即:
N-mgcosθ=0
解得:
N=173.2N
在前进方向,由牛顿第二定律
F-f-mgsinθ=ma
f=0.2mg
解得:
F=540N
(2)直线加速度段:
s=
at12
v1=at1
上升高度H=ssinθ 水平位移x1=scosθ
平抛阶段:
H=
gt22
x2=v1t2
解得:
x=x1+x2=716.25m
(3)发动机做功为:W=Fs=1.35×105J
由机械能守恒:
Ek=
mv12+mgH
解得Ek=1.25×105J
答:
(1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力为:173.2N
发动机推力:F=540N
(2)导弹从发射到着地总水平射程716.25m
(3)加速阶段发动机动力做功:1.35×105J
导弹着地爆炸前具有多大动能1.25×105J
(1)导弹开始运动时,受到发动机的推力F,重力mg,侧向力N,阻力f,开始能沿直线匀加速的运动,说明侧向合力为零即:
N-mgcosθ=0
解得:
N=173.2N
在前进方向,由牛顿第二定律
F-f-mgsinθ=ma
f=0.2mg
解得:
F=540N
(2)直线加速度段:
s=
1 |
2 |
v1=at1
上升高度H=ssinθ 水平位移x1=scosθ
平抛阶段:
H=
1 |
2 |
x2=v1t2
解得:
x=x1+x2=716.25m
(3)发动机做功为:W=Fs=1.35×105J
由机械能守恒:
Ek=
1 |
2 |
解得Ek=1.25×105J
答:
(1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力为:173.2N
发动机推力:F=540N
(2)导弹从发射到着地总水平射程716.25m
(3)加速阶段发动机动力做功:1.35×105J
导弹着地爆炸前具有多大动能1.25×105J
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