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一个圆形支架竖直放置,架上有几根倾角不同的光滑铁丝,末端都在支架的底端.试证明：让各小球同时从铁丝顶端无初速释放,这些小球将同时到达底端.
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一个圆形支架竖直放置,架上有几根倾角不同的光滑铁丝,末端都在支架的底端.试证明：让各小球同时从铁丝顶端无初速释放,这些小球将同时到达底端.
▼优质解答
答案和解析
思路是：用动力学的知识把时间解出来,只要和夹角无关就可以了
设夹角为α
则小球的合力应该是F=MgCOSα
加速度就是a=gCOSα
位移应该是s=2RCOSα
所以时间就应该是
t=根号（2s/a）
=根号（4R/g）（这个时间就等于小球从圆环直径上下来的时间）
与夹角无关,得证
这是个结论
在做有些题的时候也要用到（不过保险起见还是在题里再证明一下）
注,这个问题还可以推广：
把那个图上下颠倒,可以证明得到小球滑落的时间t’还是一样,都等于小球从圆环直径上下来的时间,所以这个时间t’应该和上面的t相等
设夹角为α
则小球的合力应该是F=MgCOSα
加速度就是a=gCOSα
位移应该是s=2RCOSα
所以时间就应该是
t=根号（2s/a）
=根号（4R/g）（这个时间就等于小球从圆环直径上下来的时间）
与夹角无关,得证
这是个结论
在做有些题的时候也要用到（不过保险起见还是在题里再证明一下）
注,这个问题还可以推广：
把那个图上下颠倒,可以证明得到小球滑落的时间t’还是一样,都等于小球从圆环直径上下来的时间,所以这个时间t’应该和上面的t相等
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