一简谐横波以4m/s的波速沿x轴负方向传播．已知t=0时的波形如图所示，质点P此时在波谷位置．则（）A.波的周期为1sB.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动C.0-54s时间内，质点P运动的路程

Question

一简谐横波以4m/s的波速沿x轴负方向传播．已知t=0时的波形如图所示，质点P此时在波谷位置．则（　　）

A. 波的周期为1s

B. x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动

C. 0-

(5)/(4)s时间内，质点P运动的路程为20cm

D. 0-

(1)/(6)s时间内，质点P速度逐渐变大，x=0处的质点速度逐渐变小

E. x=0处的质点在t=

(4)/(3)s时速度方向与加速度方向一定相反

Answer 1

A、根据波形图得到波长为 λ=4m，由波速公式v=(λ)/(T)得：该波的周期为 T=(λ)/(v)=(4)/(4)=1s；故A正确；
B、波沿x轴负方向传播，采用波形微平移法，可知x=0处的质点在t=0时向y轴正向运动，故B错误；
C、因为t=(5)/(4)s=(5)/(4)T，所以0-(5)/(4)s时间内，质点P运动的路程为 S=5A=5×0.04m=0.2m=20cm，故C正确．
D、0-(1)/(6)s时间内，质点P正向平衡位置运动，速度逐渐变大．x=0处的质点正远离平衡位置，速度逐渐变小，故D正确．
E、因为T=1s，所以根据波的周期性可知：x=0处的质点在t=(4)/(3)s时与t=(1)/(3)s时的状态相同．x=0处的质点振动方程为 y=0.04sin（(2π)/(T)t+(π)/(6)）m，当该质点到达波峰时所用最短时间设为t，则 0.04sin（(2π)/(T)t+(π)/(6)）m=0.04m，得 t=(1)/(6)s
质点从波峰运动到平衡位置的时间为(T)/(4)=(1)/(4)s，因为t+(T)/(4)=(1)/(6)s+(1)/(4)s=(5)/(12)s>(T)/(3)，所以x=0处的质点在t=(4)/(3)s时位于平衡位置下方，正向波谷运动，所以速度方向与加速度方向一定相反，故E正确．
故选：ACDE