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一列简谐波在x轴上传播,如图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0,t2=0.05s.(1)若波沿+X方向传播,波速多大?(2)若波沿-x方向传播,波速多大?(3)若波速的大小是920m/s,
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(1)若波沿+X方向传播,波速多大?
(2)若波沿-x方向传播,波速多大?
(3)若波速的大小是920m/s,波速方向如何?
▼优质解答
答案和解析
(1)若波向右传播,由图象知在△t=t2-t1内波向右传播的距离为:
△x1=
+nλ,(n=0,1,2,…)
则波速为:
v1=
=
代入λ=8 m,△t=0.05s,得:
v1=40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).
(2)若波向左传播,由图象知在△t内,波向左传播的距离为:
△x2=
λ+nλ(n=0,1,2,…)
波速为:
v2=
=
=40(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…).
(3)已知波速v=920 m/s,故在△t内波传播的距离为:
△x=v△t=(920×0.05)m=46m.
将△x与λ相比,得△x=5
λ,故△x符合(2)中的△x2在n=1时的情况,所以波沿-x方向传播.
答:(1)若波沿+x方向传播,波速为40(4n+1)m/s,(n=1,2,…);
(2)若波沿-x方向传播,波速为40(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…);
(3)若波速的大小是920m/s,波沿-x方向传播.
△x1=
λ |
4 |
则波速为:
v1=
△x1 |
△t |
(4n+1)λ |
4•△t |
代入λ=8 m,△t=0.05s,得:
v1=40(4n+1)m/s(n=0,1,2,…).
(2)若波向左传播,由图象知在△t内,波向左传播的距离为:
△x2=
3 |
4 |
波速为:
v2=
△x2 |
△t2 |
(4n+3)λ |
4•△t |
(3)已知波速v=920 m/s,故在△t内波传播的距离为:
△x=v△t=(920×0.05)m=46m.
将△x与λ相比,得△x=5
3 |
4 |
答:(1)若波沿+x方向传播,波速为40(4n+1)m/s,(n=1,2,…);
(2)若波沿-x方向传播,波速为40(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…);
(3)若波速的大小是920m/s,波沿-x方向传播.
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