如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．（1）证明：EF平分线段BC；（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

Question

如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．
（1）证明：EF平分线段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠ACE=∠DBF=90°，∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB，在Rt△ACE和Rt△DBF中，AE=DFAC=DB，∴Rt△ACE≌Rt△DBF（HL），∴CE=FB，在△CEG和△BFG中，∠ECG=∠FBG=90°∠EGC=∠BGFEC=F...