如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电

Question

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，
T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知
T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．

（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．

Answer 1

记Ai表示事件：电流能通过Ti，i=1、2、3、4，A表示事件：T1，T2，T3中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M、N之间通过．（I）.A=.A1•.A2•.A3，（A1，A2，A3相互独立）∴P（.A）=P（.A1•.A2•.A3）=P（.A1...