某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处,情况危急.救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示）,队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A

Question

某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处,情况危急.救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示）,队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东300的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒,试问哪组救援队先到A处?请说明理由.

Answer 1

第二组先到．理由：过A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,∵A在B北偏东60°方向上,∴∠ABD＝30°,又∵A在C北偏东30°方向上,∴∠ACD＝60°又∵∠ABC＝30°,所以∠BAC＝30°,∴∠ABD＝∠BAC,所以AC＝BC∵BC＝120,所以AC＝120在Rt△ACD中,∠ACD＝60°,AC＝120,∴CD＝60,AD＝60根号3在Rt△ABD中,∵∠ABD＝30°,∴AB＝120根号3．第一组时间：120根号3≈207.84秒,第二组时间：30=120＝150．因为207.84＞150,所以第二组先到达A处．