举例说明结论"A²=A=>A=E"是错误的,这里A是方阵.

Question

举例说明结论"A²=A => A=E"是错误的,这里A是方阵.

Answer 1

A^2=A
A(A-E)=0
若A为可逆矩阵,那么A=E
若A不可逆,那么无法判断A是否等于E
（因为当A不可逆时,|A|=0）
所以适当地找一个不可逆矩阵应该就可以了.

希望我的回答会对你有帮助!