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如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则得到OP平分∠AOB．请用你所学的知识说明其中的道理．
题目详情
如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则得到OP平分∠AOB．请用你所学的知识说明其中的道理．
▼优质解答
答案和解析
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN，
所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．
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所以Rt△OPM≌Rt△OPN，
所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．
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