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如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
∵CE⊥BD，
∴∠CBD=∠EBD=90°，
∴∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，
即∠ABC、∠EBF与∠1互余；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠D，
∵∠C+∠D=90°，
∴∠C+∠1=90°，
即∠C与∠1互余；
图中与∠1互余的角有3个，
故选：C．
∴∠CBD=∠EBD=90°，
∴∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，
即∠ABC、∠EBF与∠1互余；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠D，
∵∠C+∠D=90°，
∴∠C+∠1=90°，
即∠C与∠1互余；
图中与∠1互余的角有3个，
故选：C．
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