如图，∠AOB=150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°<α<180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为．

Question

如图，∠AOB=150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°<α<180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为___．

Answer 1

∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=(1)/(2)α，
∵∠AOD与∠BOC互余，
∴(1)/(2)α+（150°-α）=90°或(1)/(2)α+（α-150°）=90°，
解得α=120°或α=160°．
故答案为：120°或 160°．