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如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．（1）试判断AB，CD的位置关系；（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．
题目详情
如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．
（1）试判断AB，CD的位置关系；
（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．
（1）试判断AB，CD的位置关系；
（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1和∠D互余，
∴∠D=∠2，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠D=∠2，
又∵∠1和∠D互余，
∴∠1和∠2互余，即∠1+∠2=90°，
∴∠CFD=90°，
∴CF⊥DF．
∴∠CFD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1和∠D互余，
∴∠D=∠2，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠D=∠2，
又∵∠1和∠D互余，
∴∠1和∠2互余，即∠1+∠2=90°，
∴∠CFD=90°，
∴CF⊥DF．
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