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如图1，四边形ABCD中，AB=BC，BE⊥AD，垂足为E，∠BCD-ABE=90°，过点C作CF∥AD，交对角线BD于点F．（1）求证：CF=CD；（2）若将“AB=BC”改为“AB=k•BC（k为常数，且k>0）”，其它条件不变（如图2 数学

子表示）．

如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点．（1）求线段CD的长；（2）若（1）中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上的点”，其他条件不变，请你画数学

如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60° 数学

交AF于M，交AD于N，求∠

如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．（1）∠BPD=°；（2）如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED=150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠ 其他

（1）如图①，O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在CB上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC2=OM•OF；（2）把（1）中的“点D在CB上”改为“点D在AE上”，其余条件不数学

．

如图所示，已知等腰△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE=CD，AD=DE．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）如果把AD改为△ABC的中线或高，（其它条件不变）请判断（1）数学

如图，正方形ABCD中，（1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求GFFH；（2）E的位置改动为边BC上一点，且BEEC=k，其他条件不变，求GFFH的值．数学

如图，点C是线段AB的中点．（1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，数学

在AB上，点D、E分别是AC

如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．（1）试判断AB，CD的位置关系；（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．数学

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